Magnus Ehingers undervisning

Allt du behöver för A i Biologi, Kemi, Bioteknik, Gymnasiearbete m.m.

Storhet, enhet och mätetal

Storhet, enhet och mätetalVideogenomgång (flippat klassrum)

Vad är en storhet?

Niels Bohr -- en helt annan typ av storhet.Niels Bohr — en helt annan typ av storhet. Man kan säga att en storhet är något man kan mäta

Exempel på storheter:

  • Längd, \(l\)
  • Vikt (massa), \(m\)
  • Hastighet, \(v\)
  • Spänning, \(U\)
  • Kostnad

Storheter tecknas gärna med en kursiv bokstav!

Vad är en enhet, då?

 

Annons

 

En enhet anger vad man mäter något i.

Exempel:

  • Längd: m(eter)
  • Vikt: g(ram)
  • Hastighet: m/s
  • Spänning: V
  • Kostnad: kr

Vad är mätetal då?

Mätetal är det "antal" man mäter

Exempel:

  • Kostnad = 7kr (mätetalet är 7)
  • \(l = 1,93\text{m}\) (mätetalet är 1,93)
  • \(m = 250\text{g}\) (mätetalet är 250)
  • \(U = 12\text{V}\) (mätetalet är 12)
  • \(v = 25\text{m/s}\) (mätetalet är 25)

Hur storhet, mätetal och enhet hänger samman

Storhet = mätetal · enhet

Lägg märke till: Det sitter faktiskt ett multiplikationstecken mellan "250" och "g": \(m = 250 \cdot \text{g}\)

  • Jämför: \(y = 250x\)

Hur man ska använda storhet, mätetal och enhet

Exempel 1

Om jag löser 250g salt i 0,5 dm3 vatten, vilken blir då saltkoncentrationen? Svara i enheten g/dm3.

Lösning

Lägg märke till enheten: Jag ska svara i \(\frac{\text{g}}{\text{dm}^3}\). Därför måste jag dividera massan \(m\) med volymen \(V\). Jag tecknar koncentrationen \(c\):

\(c = \frac {m}{V} = \frac{250\text{g}}{0,5\text{dm}^3} = 500\frac{\text{g}}{\text{dm}^3}\)

Svar: \(c = 500\text{g/dm}^3\)


Lägg märke till: Både storhet, mätetal och enhet i svaret!

Exempel 2

En saltlösning har koncentrationen 500g/dm3. Ur denna häller jag upp 0,100dm3 i ett glas. Hur stor massa salt är det i glaset?

Lösning

Jag vill veta massan \(m\). Denna mäter man i enheten g.

Jag känner till koncentrationen \(c\). Denna mäter vi i enheten \(\frac{\text{g}}{\text{dm}^3}\).

Hur ska man göra för att omvandla enheten \(\frac{\text{g}}{\text{dm}^3}\) till g? Vi måste multiplicera \(\frac{\text{g}}{\text{dm}^3}\) med \(\text{dm}^3\):

\[\frac{\text{g}}{\text{dm}^3} \cdot \text{dm}^3 = \text{g}\]

Därför kan vi skriva:

\[m = cV = 500\frac{\text{g}}{\text{dm}^3} \cdot 0,100\text{dm}^3 = 50,0\text{g}\]

Svar: m = 50,0g

 

   
[Ingen än…]