En reaktant i underskott
Vi blandar vattenlösningar med silvernitrat, AgNO3, och bariumklorid, BaCl2. Fast silverklorid, AgCl, bildas. Vi blandar 50,0 cm3 av två lösningar, som är vardera 0,040 M av de båda ämnena. Hur stor massa silverklorid bildas?
Lösning:
2AgNO3(aq) + BaCl2(aq) → 2AgCl(s) + Ba(NO3)2(aq)
Vi börjar med att beräkna substansmängderna silvernitrat och bariumklorid:
\[n_{\text{AgNO}_3} = V \cdot c = 0,050\text{dm}^3 \cdot 0,040\text{mol/dm}^3 = 0,020\text{mol}\hspace{100cm}\]
\[n_{\text{BaCl}_2} = V \cdot c = 0,050\text{dm}^3 \cdot 0,040\text{mol/dm}^3 = 0,020\text{mol}\hspace{100cm}\]
Nu tittar vi på reaktionsformeln, och på mängdförhållandet \(n_{\text{AgNO}_3}:n_{\text{BaCl}_2}\):
\[\frac {n_{\text{AgNO}_3}}{n_{\text{BaCl}_2}} = \frac {2}{1}\hspace{100cm}\]
Det behövs alltså dubbelt så mycket AgNO3 som BaCl2 för att reaktionen ska "gå jämnt upp". Men vi har inte så mycket AgNO3 i vårt försök! Alltså kommer silvernitraten att ta slut först – mängden silvernitrat är begränsande.
- Att silvernitraten är begränsande betyder att det är mängden silvernitrat som bestämmer hur mycket silverklorid som bildas.
I reaktionsformeln ser vi att \(n_{\text{AgNO}_3}:n_{\text{AgCl}} = 1:1\). Det betyder att det bildas lika många AgCl(s) som vi hade AgNO3(aq) från början:
\[n_{\text{AgCl}} = n_{\text{AgNO}_3} = 0,020\text{mol}\hspace{100cm}\]
Nu kan vi räkna ut massan silverklorid som bildas:
\[m_{\text{AgCl}} = n_{\text{AgCl}} \cdot M_{\text{AgCl}} = 0,020\text{mol} \cdot 143\text{g/mol} = 0,286\text{g}\hspace{100cm}\]
Två exempel
För dig som vill ha lite ytterligare övning i hur man räknar med begränsande reaktanter beskriver jag här två exempel. Det första exemplet är bara lite svårare, och det andra är betydligt svårare.
Ett (lite) svårare exempel
50 g vätgas får reagera med 100 g syrgas. Hur stor massa vatten bildas maximalt?
Lösning
2H2 + O2 → 2H2O
\[n_{\text{H}_2}:n_{\text{O}_2} = 2:1 \hspace{100cm}\]
\[n_{\text{H}_2} = \frac {m_{\text{H}_2}}{M_{\text{H}_2}} = \frac {50,0\text{g}}{2,016\text{g/mol}} = {\rm{24,8015873016}}\text{mol} \hspace{100cm} \hspace{100cm}\]
\[n_{\text{O}_2} = \frac {m_{\text{O}_2}}{M_{\text{O}_2}} = \frac {100\text{g}}{32,00\text{g/mol}} = 3,125\text{mol} \hspace{100cm}\]
\(\frac {n_{\text{H}_2}}{n_{\text{O}_2}} = \frac {24,8015873016\text{mol}}{3,125\text{mol}} = 7,93650794 > \frac {2}{1}\) ⇒ \(n_{\text{O}_2}\) är begränsande.
\[n_{\text{H}_2\text{O}} = 2n_{\text{O}_2} = 2 \cdot 3,125\text{mol} = 6,25\text{mol} \hspace{100cm}\]
\[m_{\text{H}_2\text{O}} = M_{\text{H}_2\text{O}} \cdot n_{\text{H}_2\text{O}} = (1,008 \cdot 2 + 16,00)\text{g/mol} \cdot 6,25\text{mol} = 112,6\text{g} \approx 113\text{g} \hspace{100cm}\]
Ett mera svårt exempel
25,5 g aluminium och 63,8 g mangandioxid får reagera med varandra enligt nedanstående reaktionsformel:
4Al + 3MnO2 → 2Al2O3 + 3Mn
Hur stor massa mangan bildas maximalt?
Lösning
4Al + 3MnO2 → 2Al2O3 + 3Mn
\[n_{\text{Al}}:n_{\text{MnO}_2} = 4:3 \hspace{100cm}\]
\[n_{\text{Al}} = \frac {m_{\text{Al}}}{M_{\text{Al}}} = \frac {25,5\text{g}}{26,98\text{g/mol}} = {0,945144552}\text{mol} \hspace{100cm}\]
\[n_{\text{MnO}_2} = \frac {m_{\text{MnO}_2}}{M_{\text{MnO}_2}} = \frac {63,8\text{g}}{26,98\text{g/mol}} = {0,733839429}\text{mol} \hspace{100cm}\]
\(\frac {n_{\text{Al}}}{n_{\text{MnO}_2}} = \frac {0,945144552\text{mol}}{0,733839429\text{mol}} = 1,287944629 < \frac {4}{3}\) ⇒ \(n_{\text{Al}}\) är begränsande.
\[n_{\text{Mn}} = \frac {3}{4} n_{\text{Al}} = \frac {3}{4} \cdot {0,945144552}\text{mol} = 0,708858414\text{mol} \hspace{100cm}\]
\[m_{\text{Mn}} = M_{\text{Mn}} \cdot n_{\text{Mn}} = 54,94\text{g/mol} \cdot 0,708858414\text{mol} = 38,9446812\text{g} \approx 38,9\text{g} \hspace{100cm}\]
