Vad är en storhet?
Man kan säga att en storhet är något man kan mäta.
Exempel på storheter:
- Längd, \(l\)
- Vikt (massa), \(m\)
- Hastighet, \(v\)
- Spänning, \(U\)
- Kostnad
Storheter tecknas gärna med en kursiv bokstav!
Niels Bohr – en helt annan typ av storhet.
Vad är en enhet, då?
En enhet anger vad man mäter något i, sorten av det man mäter.
Exempel:
- Längd: meter (m)
- Vikt: gram (g)
- Hastighet: meter per sekund (m/s)
- Spänning: volt (V)
- Kostnad: kr
Vad är mätetal då?
Mätetal är det "antal" av den sort som man mäter.
Exempel:
- Kostnad = 7kr (mätetalet är 7)
- \(l = 1,93\text{m}\) (mätetalet är 1,93)
- \(m = 250\text{g}\) (mätetalet är 250)
- \(U = 12\text{V}\) (mätetalet är 12)
- \(v = 25\text{m/s}\) (mätetalet är 25)
Hur storhet, mätetal och enhet hänger samman
Lägg märke till: Det sitter faktiskt ett multiplikationstecken mellan "250" och "g": \(m = 250 \cdot \text{g}\)
- Jämför: \(y = 250x\)
Hur man ska använda storhet, mätetal och enhet
Exempel 1
Om jag löser 250g salt i 0,5 dm3 vatten, vilken blir då saltkoncentrationen? Svara i enheten g/dm3.
Lösning
Lägg märke till enheten: Jag ska svara i \(\frac{\text{g}}{\text{dm}^3}\). Därför måste jag dividera massan \(m\) med volymen \(V\). Jag tecknar koncentrationen \(c\):
\[c = \frac {m}{V} = \frac{250\text{g}}{0,5\text{dm}^3} = 500\frac{\text{g}}{\text{dm}^3} \hspace{100cm}\]
Svar: \(c = 500\text{g/dm}^3\)
↑
Lägg märke till: Både storhet, mätetal och enhet i svaret!
Exempel 2
En saltlösning har koncentrationen 500g/dm3. Ur denna häller jag upp 0,100dm3 i ett glas. Hur stor massa salt är det i glaset?
Lösning
Jag vill veta massan \(m\). Denna mäter man i enheten g.
Jag känner till koncentrationen \(c\). Denna mäter vi i enheten \(\frac{\text{g}}{\text{dm}^3}\).
Hur ska man göra för att omvandla enheten \(\frac{\text{g}}{\text{dm}^3}\) till g? Vi måste multiplicera \(\frac{\text{g}}{\text{dm}^3}\) med \(\text{dm}^3\):
\[\frac{\text{g}}{\text{dm}^3} \cdot \text{dm}^3 = \text{g}\]
Därför kan vi skriva:
\[m = cV = 500\frac{\text{g}}{\text{dm}^3} \cdot 0,100\text{dm}^3 = 50,0\text{g}\]
Svar: m = 50,0g
