Videogenomgång (flippat klassrum)
English-speaking or IB student? Check out the English version instead!
4M HCl i rundkolven.
Snabbt ner med 0,1g Mg i den.
Hur långt rör sig cylindern?
För tillbaka cylindern.
Gör samma sak med 0,1g Mn.
Fråga eleverna, varför blir det olika?
- För att det är olika antal (mängd) atomer i 0,1g Mg och 0,1g Mn!
"Molapparat".
Hur mycket väger en H2-molekyl?
En enda väteatom: 1,008u.
En vätemolekyl (H2) väger \(1,008\mathrm{u} \cdot 2 = 2,016\mathrm{u}\).
Vätets atommassa är 1,008u.
Hur mycket väger 6,022 · 1023 H2-molekyler?
1 u motsvarar 1,6605 · 10–24 g
En enda H2-molekyl väger:
\[2,016\mathrm{u} \cdot 1,6605 \cdot 10^{-24} \frac {\mathrm{g}}{\mathrm{u}} = 3,347568 \cdot 10^{-24}\mathrm{g}\]
6,022 · 1023 H2-molekyler väger:
\[3,347568 \cdot 10^{-24}\mathrm{g} \cdot 6,022 \cdot10^{23} = 2,01590545\mathrm{g} \approx 2,016\mathrm{g}\]
OBS: Samma tal för vad en enda H2-molekyl väger och vad 6,022 · 1023 H2-molekyler väger (2,016), men olika enhet (u och g)!
| Ämne | 1 molekyl väger | 6,022 · 1023 molekyler väger |
| H2 | 2,016 u | 2,016 g |
| O2 | 32,00 u | 32,00 g |
Hur mycket väger en O2-molekyl?
En enda väteatom: 16,00u.
En vätemolekyl (O2) väger \(16,00\mathrm{u} \cdot 2 = 32,00\mathrm{u}\).
Syrets atommassa är 16,00 u.
Hur mycket väger 6,022 · 1023 O2-molekyler?
1 u motsvarar 1,6605 · 10–24 g
En enda O2-molekyl väger:
\[32,00\mathrm{u} \cdot 1,6605 \cdot 10^{-24} \frac {\mathrm{g}}{\mathrm{u}} = 5,3136 \cdot 10^{-23}\mathrm{g}\]
6,022 · 1023 O2-molekyler väger:
\[5,3136 \cdot 10^{-23}\mathrm{g} \cdot 6,022 \cdot10^{23} = 31,9984992\mathrm{g} \approx 32,00\mathrm{g}\]
OBS igen: Samma tal för vad en enda O2-molekyl väger och vad 6,022 · 1023 O2-molekyler väger (32,00), men olika enhet (u och g)!
Hemligheten ligger i talet 6,022 · 1023!
6,022 · 1023 = 1 mol
”Mol” är ett ”antalsord”.
Fler antalsord:
- 1 par av något = 2 st
- 1 dussin av något = 12 st
- 1 tjog av något = 20 st
- 1 gross av något = 144 st
- 1 mol av något = 6,022 · 1023 st
Hur använder man talet 6,022 · 1023?
- Talet 6,022 · 1023 kan betraktas som en omvandlingsfaktor från u → g.
- Talet 6,022 · 1023 kallas Avogadros konstant, tecknas \(N_\mathrm{A}\) och har enheten 1/mol.
- Vi skriver: \(N_\mathrm{A} = 6,022\cdot 10^{23}/\mathrm{mol}\)
Substansmängd
- Substansmängd svarar egentligen på frågan, ”Hur många mol av något har vi?”
- Tecknas \(n\), har enheten mol.
- Exempel: \(n=25\mathrm{mol}\)
Räkneexempel 1
Jag har en bit järn som jag vet innehåller 2,5 mol järnatomer. Hur många järnatomer är det?
Lösning
Vi tecknar antalet järnatomer \(N_\mathrm{Fe}\) och substansmängden järnatomer \(n_\mathrm{Fe}\). Vi beräknar antalet järnatomer genom att multiplicera substansmängden järnatomer med Avogadros konstant:
\[N_\mathrm{Fe} = n_\mathrm{Fe} \cdot N_\mathrm{A} = 2,5\mathrm{mol} \cdot 6,022 \cdot 10^{23}/\mathrm{mol} = 1,5055 \cdot 10^{24} \approx 1,5 \cdot 10^{24}\]
Svar: I 2,5 mol järn är det 1,5 · 1024 stycken järnatomer.
1 mol järn, 1 mol svavel och 1 mol vatten.
Räkneexempel 2
En viss bit guld består av 5,0 · 1027 guldatomer. Hur många mol guldatomer är det?
Lösning
Vi ska beräkna substansmängden guldatomer, \(n_\mathrm{Au}\). Vi vet att i en mol är det 6,022 · 1023 st. För att beräkna \(n_\mathrm{Au}\) vill vi alltså se hur många gånger 6,022 · 1023 går upp i 5,0 · 1027 (antalet guldatomer, \(N_\mathrm{Au}\)):
\[n_\mathrm{Au} = \frac {N_\mathrm{Au}}{N_\mathrm{A}} = \frac {5,0 \cdot 10^{27}}{6,022 \cdot 10^{23}/\mathrm{mol}} = 8302,88941\mathrm{mol} \approx 8,3 \cdot 10^3\mathrm{mol} \]
Svar: I en bit guld med 5,0 · 1027 guldatomer är det 8,3 · 103 mol guld.
Molmassa
1 mol av något är alltså 6,022 · 1023 st.
”Molmassa” anger hur mycket 1 mol av något väger.
Molmassan tecknas \(M\) och har enheten g/mol.
Exempel: Vad är molmassan för vätgas, H2?
Vi beräknade tidigare vad en enda vätemolekyl väger (i gram), \(3,347568 \cdot 10^{-24}\mathrm{g}\). Vi beräknar molmassan för vätgas (H2) genom att multiplicera massan för en enda vätemolekyl med Avogadros konstant:
\(M_\mathrm{H_2} = m_\mathrm{1H_2-molekyl} \cdot N_\mathrm{A}\)
\(m_\mathrm{1H_2-molekyl} = 3,347568 \cdot 10^{-24}\mathrm{g} \\ N_\mathrm{A} = 6,022 \cdot 10^{23}/\mathrm{mol}\)
\(M_\mathrm{H_2} = 3,347568 \cdot 10^{-24}\mathrm{g} \cdot 6,022 \cdot 10^{23}/\mathrm{mol} = 2,01590545\mathrm{g/mol} \approx 2,016\mathrm{g/mol}\)
OBS: Samma siffra som erhålls direkt från det periodiska systemet!
Vad står det i det periodiska systemet?
I periodiska systemet står till exempel talet 1,008 intill väte, H. Det betyder två saker samtidigt:
- Väteatomens massa är 1,008u.
- Molmassan för väte är \(M_\mathrm{H} = 1,008\mathrm{g/mol}\).
Ett matematiskt samband
Eftersom molmassan anger hur mycket 1 mol av något väger, kan vi skriva:
\[\text{molmassa} = \frac {\text{massa}}{\text{substansmängd}}\]
Om vi tecknar molmassan \(M\), massan \(m\) och substansmängden \(n\), kan vi istället skriva:
\[M = \frac {m}{n}\]
- \(M\) är molmassan i g/mol.
- \(m\) är massan i g.
- \(n\) är substansmänden i mol.
Räknexempel 3
Hur stor substansmängd är 36,0 g vatten?
Lösning
Vi utnyttjar vårt matematiska samband:
\[M = \frac {m}{n}\]
Vi vill beräkna substansmängden vatten. För att beräkna substansmängden behöver vi få \(n\) ensamt på ena sidan om likhetstecknet. Vi börjar med att multiplicera med \(n\) både till höger och till vänster. Då får vi:
\[n \cdot M = m\]
Därefter delar vi med \(M\) på båda sidor. Då får vi:
\[n = \frac {m}{M}\]
Vi känner redan massan vatten, \(m_\mathrm{H_2O} = 36,0\mathrm{g}\). För att kunna beräkna substansmängden vatten behöver vi molmassan för vatten, \(M_\mathrm{H_2O}\):
\[M_\mathrm{H_2O} = (1,008 \cdot 2 + 16,00)\mathrm{g/mol} = 18,016\mathrm{g/mol}\]
Nu har vi allt vi behöver för att kunna beräknan substansmängden vatten, \(n_\mathrm{H_2O}\):
\[n_\mathrm{H_2O} = \frac {m_\mathrm{H_2O}}{M_\mathrm{H_2O}} = \frac {36,0\mathrm{g}}{18,016\mathrm{g/mol}} = 1,99822380\mathrm{mol} \approx 2,00\mathrm{mol} \]
Svar: I 36,0 g vatten är det 2,00 mol.
