Exempel 1: Ammoniumklorid
pKa för ammoniumjonen är 9,26. Vad blir pH i en 0,100 M lösning av ammoniumklorid, NH4Cl(aq)?
Lösning
Ammmoniumkloriden löses i vatten:
NH4Cl(s) → NH\(_4^+\)(aq) + Cl–(aq)
Ammoniumjonen protolyseras:
NH\(_4^+\)(aq) ⇌ NH3(aq) + H+(aq)
| [NH\(_4^+\)] | [H+] | [NH3] |
|
Före protolys | \[0,100\] | \[0\] | \[0\] | M |
Ändring | \[-x\] | \[+x\] | \[+x\] | M |
Vid jämvikt | \[0,100 - x\] | \[x\] | \[x\] | M |
\[10^{-9,26} = \frac {x \cdot x}{0,100 - x} ≈ \frac {x^2}{0,100} \\ 0,100 \cdot 10^{-9,26} = x^2 \\ x = \sqrt{0,100 \cdot 10^{-9,26}} = 7,4131024 \cdot 10^{-6}\]
\(x \ll 0,100\) ⇒ Vi kan försumma \(x\) bredvid \(0,100\).
\[[\mathrm{H^+}] = x\mathrm{M} = 7,4131024 \cdot 10^{-6}\mathrm{M} \\ \mathrm{pH} = -\lg{[\mathrm{H^+}]} = -\lg(7,4131024 \cdot 10^{-6}) ≈ 5,13\]
Svar: I en 0,100 M lösning av ammoniumklorid blir pH = 5,13.
Räkneexempel 2: Natriumacetat
I en 0,0100 M lösning natriumacetat, NaAc(aq), är pH = 8,37 vid 25 °C. Vad är Kb för acetatjonen?
Lösning
Natriumacetaten löses i vatten:
NaAc(s) → Na+(aq) + Ac–(aq)
Acetatjonen reagerar med vatten:
Ac–(aq) + H2O ⇌ HAc(aq) + H3O+(aq)
Vi börjar med att ställa upp reaktionsformeln:
Ac– + H2O ⇌ HAc + OH–
Vi tecknar uttrycket för Kb:
\[K_{\text{b}} = \frac {\text{[HAc][OH}^-]}{\text{[Ac}^-]}\]
Vi kan räkna ut koncentrationen hydroxidjoner, [OH–] med hjälp av pH:
\[\mathrm{pOH} = 14,00 - \mathrm{pH} = 14,00 - 8,37 = 5,63 \\ [\mathrm{OH^-}] = 10^{-\mathrm{pOH}}\mathrm{M} = 10^{-5,63}\mathrm{M} = 2,344229 \cdot 10^{-6}\mathrm{M}\]
[Ac–] | HAc | [OH–] | ||
Före protolys: | \[0,0100\] | \[0\] | \[0\] | M |
Ändring: | \[-2,3…\cdot 10^{-6}\] | \[+2,3…\cdot 10^{-6}\] | \[+2,3…\cdot 10^{-6}\] | M |
Vid jämvikt: | \[≈ 0,0100\] | \[2,3…\cdot 10^{-6}\] | \[2,3…\cdot 10^{-6}\] | M |
Och så räknar vi ut \(K_\mathrm{b,Ac^-}\):
\[\begin{aligned} K_\mathrm{b,Ac^-} &= \frac {[\mathrm{HAc}][\mathrm{OH^-}]}{[\mathrm{Ac^-}]} = \\ &= \frac {2,3…\cdot 10^{-6}\mathrm{M} \cdot 2,3…\cdot 10^{-6}\mathrm{M}}{0,0100\mathrm{M}} = 5,495409 \cdot 10^{-10}\mathrm{M} ≈ 5,5 \cdot 10^{-10}\mathrm{M}\end{aligned}\]
Svar: För acetatjonen gäller att \(K_\mathrm{b,Ac^-} = 5,5\mathrm{M}\)