Magnus Ehingers undervisning

Allt du behöver för A i Biologi, Kemi, Bioteknik, Gymnasiearbete m.m.

Vad blir 1 - 1 + 1 - 1 + … ?

Blir det 1? Eller blir det 0? Allt beror på var man stannar. Problemet är att man får inte stanna om man ska nå ända upp till oändligheten!

 

Den här märkliga serien hittades (eller ska man säga uppfanns?) år 1703 av den italienske matematikern Luigi Guido Grandi. Det visar sig att summan

1 - 1 + 1 - 1 + 1 - …

skulle kunna ha inte mindre än tre lösningar:

  1. 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - … = 0
  2. 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - … = 1
  3. 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - … = ½

Men vilken av dem är det?

 

   

Också intressant: