Avd. f. matematiska muntrationer del 88: Lustiga fraktioner och fordcirklar
Den som kommer ihåg sin högstadiematematik (eller är det från mellanstadiet?) vet att när man multiplicerar två bråk med varandra, så multiplicerar man täljaren och nämnaren för sig, på det här sättet:
\[\frac {2}{3} \cdot \frac {4}{5} = \frac {2 \cdot 4}{3 \cdot 5} = \frac {8}{15}\]
När man adderar två bråk, måste man dock först hitta den gemensamma nämnaren:
\[\frac {2}{3} + \frac {4}{5} = \frac {2 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac {4 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac {10 + 12}{15} = \frac {22}{15}\]
Man kan alltså inte addera täljaren och nämnaren för sig:
\[\frac {2}{3} + \frac {4}{5} \neq \frac {2+4}{3+5} = \frac {6}{8} = \frac {3}{4}\]
Men låt oss bryta reglerna, och säga att genom en "lustig" addition (som tecknas med ett plustecken i en cirkel, ⊕), så kan man faktiskt göra såhär:
\[\frac {2}{3} \oplus \frac {4}{5} = \frac {2+4}{3+5} = \frac {6}{8} = \frac {3}{4}\]
Är det verkligen vettigt? Och till vilken nytta? Har det någon tillämpning i den "verkliga" matematiska världen?
| < | Avd. f. matematiska muntrationer del 89: Ett oanvändbart tal | Avd. f. matematiska muntrationer del 87: Hur man subtraherar genom att addera | > |