Nu blir det matematik i kemin!
I fortsättningen: Ta alltid med räknaren till kemilektionerna!
Atommassa
Hur mycket väger en atom?
Pyttelite!
Kol-12-atomens massa
Låtom oss ta 12C-atomen: hur mycket väger den i g?
- 1,9926·10-23 g
En mycket otymplig siffra att räkna med! "Hur många megaton väger du?"
Därför har man bestämt: En kol-12-atom väger exakt 12 u.
Vi kan skriva: \(m_{^{12}\text{C}} \equiv 12\text{u}\)
- Tecknet "≡" betyder "är exakt lika med". Det används när man definierat något, t.ex. massan för en 12C-atom.
Sålunda:
- Storhet: massa, \(m\)
- Enhet: u (eller Dalton, Da)
Denna enhet har man bara "bestämt" sig för att använda!
(Av någon för mig outgrundlig anledning är fysikaliska kemister mer benägna att använda enheten "u", medan biokemister, som pratar om proteiner, DNA och så'nt, helst använder "Da". Bara att vänja sig vid.)
Definition av universella massenheten u, alltså:
- 1 u = 1 Da = 1/12 av massan av en 12C-atom ≈ massan av en proton eller en neutron
- Uttryckt på matematiska:
\(1\text{u} = 1\text{Da} = \frac {m_{^{12}\text{C}}}{12}\) - Eller, uttryckt i g: 1 u = 1 Da = 1,6605·10-24 g
OK... vad kan man ha det till?
Betrakta följande exempel:
98,89% av allt kol består av isotopen 12C.
- 12C väger 12u, \(m_{^{12}\text{C}} = 12\text{u}\).
1,11% av allt kol består av isotopen 13C.
- 13C väger 13,0034u, \(m_{^{13}\text{C}} = 13,0034\text{u}\).
(endast en mycket liten del består av isotopen 14C, vi kan gott försumma den just nu.)
Vilken blir den genomsnittliga atommassan för kol, C?
Svar:
Låt oss säga att vi har 10 000 kolatomer.
0,9889 × 10 000 = 9889 av dessa kommer att vara 12C-atomer.
0,0111 × 10 000 = 111 av dessa kommer att vara 13C-atomer.
Tillsammans väger alla 10 000 atomer:
- 9889 · 12u + 111 · 13,0034 u = 120 111,38 u
Och kolatomernas medelmassa (atommassan) blir då 120 111,38 u/10 000 ≈ 12,011 u.
Svar: mC = 12,011u
Och vad står det i periodiska systemet...? 😎
Molekylmassa
Molekylmassa = massan av en molekyl (i enheten u).
För en molekyl: Plussa samman alla atommassorna!
Exempel 1. Vad blir molekylmassan för vätgas, H2?
Vätets atommassa = 1,00797 u
Vätgasens molekylmassa = 2 × 1,00797 u = 2,01594 u ≈ 2,0 u
Exempel 2. Vad blir molekylmassan för vatten, H2O?
2 × 1,00797 u + 15,9994 u = 18,01534 u ≈ 18,02 u
Exempel 3. Be eleverna beräkna molekylmassan för glukos, C6H12O6!
6 × 12,011 u + 12 × 1,00797 u + 6 × 15,9994 u = 180,15804 u ≈ 180,16 u
Lägg märke till ett par saker:
Enheten med överallt!
Räkna med alla värdesiffror, och avrunda inte förrän i svaret!
Formelmassa
Det finns inga NaCl-molekyler!
- Fråga eleverna, varför inte?
- Därför att Na+- och Cl–-jonerna sitter i en kristallstruktur, och inte i en molekylstruktur.
Formelenhet
- Formelenheten är helt enkelt de atomer eller joner som ingår i formeln (i rätt antalsförhållande till varandra).
Exempel:
- Natriumklorid: NaCl
- Vatten: H2O
- Koppar: Cu
Formelmassa är i princip detsamma som molekylmassa – bara det att det inte handlar om en molekyls massa, utan om en formelenhets massa.
Natrium- och kloridjonerna sitter i en kristallstruktur, och inte i molekyler om NaCl.
Två bra exempel
Exempel 1. Beräkna massprocenten syre i glukos, C6H12O6!
En glukosmolekyl har massan 180,15804 u (se ovan). Hur stor andel av denna massa kommer alltså från syreatomerna?
Syreatomerna väger: 6 × 15,9994 u = 95,9964 u
Andelen syre i rörsocker blir då:
\[\frac {95,9934\text{u}}{180,15804\text{u}} = 0,532845495 \approx 53,28\% \hspace{100cm}\]
Exempel 2. Beräkna massan silver i 0,136 g silverklorid, AgCl!
Formelmassan för Ag: 107,9 u
Formelmassan för AgCl: 143,3 u
Andelen silver i en formelenhet silverklorid:
\[\frac {107,9\text{u}}{143,3\text{u}} = 0,7530 = 75,3\% \hspace{100cm}\]
Det finns då 0,7530 x 0,136 g = 0,1013 g silver i 0,136 g silverklorid
