Jämviktskonstanten och dess enhet
Haber-Bosch-metoden för framställning av ammoniak:
- N2(g) + 3H2(g) ⇌ 2NH3(g)
Vad betyder egentligen koefficienterna?
- Jo: N2(g) + H2(g) + H2(g) + H2(g) ⇌ NH3(g) + NH3(g)
Då kan vi teckna jämviktsekvationen för denna reaktion:
\[K = \frac {[\text{NH}_3] \cdot [\text{NH}_3]}{[\text{N}_2] \cdot [\text{H}_2] \cdot [\text{H}_2] \cdot [\text{H}_2]} = \frac {[\text{NH}_3]^2}{[\text{N}_2] \cdot [\text{H}_2]^3}\]
- Lägg märke till vad som händer med koefficienterna i reaktionsformeln!
Vilken enhet får vi för \(K\)?
- Be eleverna fundera på det en kort stund!
- Till att börja med: molar, \({\sf \text{M} = \frac {\text{mol}}{\text{dm}^3}}\) (OBS! Inte ”snirkel-\(M\)")
\[\frac {\text{M} \cdot \text{M}}{\text{M} \cdot \text{M} \cdot \text{M} \cdot \text{M}} = \frac {\text{M}^2}{\text{M}^4} = \text{M}^{-2}\]
Exempel
Betrakta följande reaktion:
H2 + I2 ⇌ 2HI
Teckna jämviktsekvationen för reaktionen, och ange enheten på jämviktskonstanten!
\[K = \frac {[\text{HI}]^2}{[\text{H}_2][\text{I}_2]} \hspace{100cm}\]
\(\text{enhet: } \frac {\text{M}^2}{\text{M} \cdot \text{M}} = 1\) – \(K\) är enhetslöst!
Beräkningar på jämviktssystem
Framställning av karbonylklorid (fosgen)
Fosgen är en otrevlig gas som har använts som stridsgas. Den kan framställas genom att man låter kolmonoxid reagera med klorgas:
CO(g) + Cl2(g) ⇌ COCl2(g)
Vi har en behållare på 10,0 dm3. Vid jämvikt har vi 0,28mol CO, 0,21mol Cl2 och 0,81mol COCl2. Vilket är värdet på K?
Lösning:
\[K = \frac {[\text{COCl}_2]}{[\text{CO}][\text{Cl}_2]} \hspace{100cm}\]
| CO | Cl2 | COCl2 | ||
| \[n_{\text{jämvikt}}\] | \[0,28\] | \[0,21\] | \[0,81\] | mol |
| \[c_{\text{jämvikt}}\] | \[\frac {0,28}{10,0} = 0,028\] | \[\frac {0,21}{10,0} = 0,021\] | \[\frac {0,81}{10,0} = 0,081\] | M |
\[K = \frac {0,081\text{M}}{0,028\text{M} \cdot 0,021\text{M}} = 1,38\cdot 10^{2}\text{M}^{-1} \approx 1,4\cdot 10^{2}\text{M}^{-1} \hspace{100cm}\]
Sönderdelning av svaveltrioxid, SO3
Svaveltrioxid kan sönderfalla till svaveldioxid och syrgas enligt följande formel:
2SO3(g) ⇌ 2SO2(g) + O2(g)
En behållare på 50,0 dm3 fylldes med 1,00 mol svaveltrioxid
Vid jämvikt: 0,58mol svaveldioxid. Vilken är jämviktskonstanten?
Lösning:
\[K = \frac {[\text{SO}_2]^2 \cdot [\text{O}_2]}{[\text{SO}_3]^2} \hspace{100cm}\]
| SO3 | SO2 | O2 | ||
| \[n_{\text{start}}\] | \[1,00\] | \[0\] | \[0\] | mol |
| Ändring | \[-0,58\] | \[+0,58\] | \[+\frac {0,58}{2} = +0,29\] | mol |
| \[n_{\text{jämvikt}}\] | \[0,42\] | \[0,58\] | \[0,29\] | mol |
| \[c_{\text{jämvikt}}\] | \[\frac {0,42}{50,0} = 8,4\cdot 10^{-3}\] | \[\frac {0,58}{50,0} = 11,6\cdot 10^{-3}\] | \[\frac {0,29}{50,0} = 5,8\cdot 10^{-3}\] | M |
\[K = \frac {(11,6\cdot 10^{-3}\text{M})^2 \cdot 5,8\cdot 10^{-3}\text{M}}{(8,4\cdot 10^{-3}\text{M})^2} = 1,11\cdot 10^{-2}\text{M} \approx 0,011\text{M} \hspace{100cm}\]
Kolmonoxid reagerar med vatten
Kolmonoxid kan reagera med vatten vid en viss temperatur. Då bildas koldioxid och vätgas enligt följande formel:
CO(g) + H2O(g) ⇌ CO2(g) + H2(g)
För den här reaktionen är jämviktskonstanten K = 5,0.
Vid jämvikt hade man 0,060 mol koldioxid, 0,030 mol vatten, 0,090 mol vätgas i ett kärl med volymen är 1,00 dm3. Vilken var halten kolmonoxid?
Lösning:
Vi ställer upp en tabell med koncentrationerna vid jämvikt:
| CO | H2O | CO2 | H2 | ||
| \[c_{\text{jämvikt}}\] | \[x\] | \[0,030\] | \[0,060\] | \[0,090\] | M |
Vi ställer upp uttrycket för jämviktskonstanten:
\[K = \frac {[\text{CO}_2][\text{H}_2]}{[\text{CO}][\text{H}_2\text{O}]} \hspace{100cm}\]
Vi sätter in värdena från tabellen och löser ut \(x\):
\[5 = \frac {0,060\text{M} \cdot 0,090\text{M}}{x \cdot 0,030\text{M}} \Leftrightarrow x = 0,036\text{M} \hspace{100cm}\]
